同学们大家好，学长今天又按时的与同学们见面啦，计算机系统专业课程中有很多连贯性很强的知识点，如果课堂上有没有完全消化的知识，那么肯定会影响后面的学习，从而越落越多，一直是完不成专业课程的学业，导致挂科就不好了。

学长今天就位广大怀卡托理工学院的留学生们讲解一些关于计算机系统课程中的知识要领，学长从各大地方挖来了很多领域知识，希望对同学们都能有所帮助。

计算机代数系统的集成

计算机代数系统是一种能够执行符号数学的计算机程序。举个简单的例子，如果我们让CAS求解变量x的方程ax2 + bx + c = 0，其中a、b和c是任意常数，程序将返回x = b√b 2 4ac 2a。虽然开发第一个CAS的研究始于20世纪60年代，但这些程序在20世纪90年代初变得更加普遍和公开。两个突出的早期例子是Maple和Mathematica程序，它们是最早提供图形用户界面的计算机代数系统之一。

当我们需要使用CAS时，我们将转而使用一个类似但有些不同的计算工具，即基于网络的“计算知识引擎”，称为WolframAlpha。WolframAlpha有两个特点使其在上面提到的CAS选项中脱颖而出：与Maple和Mathematica不同，WolframAlpha是免费的(前提是我们愿意通过一些弹出广告来吃亏);WolframAlpha中的语法是灵活的。把WolframAlpha想象成有点像做谷歌搜索:程序会解释输入的内容，然后提供选项摘要。如果我们想让WolframAlpha为我们计算一个积分，我们可以提供它的语法，比如integrate x2 dx，程序用Z x 2 dx = x 3 3 +常量来响应。虽然像WolframAlpha这样的CAS项目有很多值得热情关注的地方，但有几件事我们应该谨慎对待:

1、CAS只对输入的内容做出准确的响应;

2、CAS可以使用高级数学中强大的函数来回答;和

3、没有额外的人类洞察力，即使是CAS也无法解决一些问题。

使用来自更高级数学的复杂函数有时是CAS对用户说“我不知道如何做这个问题”的方式例如，如果我们想要计算Z e x 2 dx，并且我们要求WolframAlpha这样做，那么输入积分exp(-x2)dx会产生输出

Ze−x2dx=√π2erf(x)+constant。

公钥密码系统RSA密码系统

假设爱丽丝和鲍勃从来没有机会见面，但他们仍然想交换信息，这些信息将对夏娃保密。他们能做什么?

在我们到目前为止讨论的密码系统中，这似乎是不可能的。让我们梳理一下让这变得如此困难的关键部分

[def:对称密码]A对称密码(或对称密码系统)由以下部分组成，通信方和公众都知道这些部分:

消息空间 Mm

钥匙空间 Kk

生成密文的加密算法 c=ek(m) 对于任何选择 k∈Kk 和 m∈Mm。

生成消息的解密算法 dk(c)∈Mm 给定一个密文 c 和一个 k∈Kk，这满足 dk(ek(m))=m ∀k∈Kk,m∈Mm。

爱丽丝和鲍勃可以通过事先约定密钥来使用这样的对称密码 k∈Kk 它们将用于加密和解密。因此，对称密码系统也被称为私有密钥加密系统。

密钥空间对上述密码系统的安全性非常重要 Kk 要么非常大，要么整个系统的结构使得很难判断某个可能的解密是否有效(或者两者都有)。否则，Eve可以执行暴力攻击，只需尝试所有可能的密钥 k∈Kk 看哪一个 dk(c) 做为解密。

无论如何，由于最初的私钥交换，对称密码系统不适合我们在本节开始时提出的那种方案。相反，人们需要一种不同的密码系统:

[def:非对称密码]一;一个不对称密码(或不对称密码系统)由以下部分组成，所有相关方均知晓，合法或合法:

消息空间 Mm

加密密钥空间 Kke

解密密钥空间 Kkd

一种通过一对一功能将加密密钥与解密密钥相关联的方法 Ee：Kkd→Kke

生成密文的加密算法 c=eke(m) 对于任何选择 ke∈Kke 和 m∈Mm。

生成消息的解密算法 dkd(c)∈Mm 给定一个密文 c 和一个 kd∈Kkd，这满足 dkd(eEe(kd)(m))=m ∀kd∈Kkd,m∈Mm。

为了使用这样的密码系统，鲍勃选择了一个解密密钥 kd，而没有告诉任何人——但是他制作了相应的加密密钥 ke=Ee(kd) 公开提供(可能在他的网站上)。因为这个原因，ke 也叫做他的公开密钥和 kd 他的私人密钥，而整个系统被称为公钥密码系统。

上方这些就是学长总结梳理的一些关于计算机系统课程的小部分知识领域，学长其实也不是特别明白这门学科，也非常的业余，如果同学们有计算机系统课程相关的问题需要老师进行帮助，可以和留求艺的新西兰留学生辅导老师进行线上沟通，及时解决难题，毕竟计算机专业知识点连贯性实在太强，最好不要有哪些知识点不明白就直接跳过，很有可能落下更多的课程学习。