留学生想要获得英国绿卡，通常有以下几种途径：

Tier 1 Graduate Entrepreneur （毕业生企业家）

适用于拥有创业精神的留学生，要求有成熟的商业计划，并希望获得英国第三方商业投资（至少5万英镑）。

留学生毕业后，如果其商业计划获得认可，可以申请此签证。

工作签证

留学生毕业后，如果能在英国找到工作，可以申请工作签证。

在工作一定时间后（通常为一年），可以申请永久居留权。

配偶或亲属团聚

如果留学生的配偶或亲属已经是英国居民或公民，留学生可以通过家庭团聚的方式申请英国居留权。

投资移民

投资一定金额（如100万英镑直投或通过贷款方式）到英国，并满足其他条件，如拥有可维持在英国生活的一定额度的资金，以及达到移民局要求的英语水平。

企业家移民

如果留学生有创业计划，并且能够吸引第三方投资，可以申请企业家移民签证。

需要有切实可行的商业计划，核心服务达到一定标准，以及满足英语水平要求。

请注意，以上信息可能会随着英国移民政策的变化而变化，建议直接咨询英国移民局或专业的移民顾问以获取最新信息。