对于想要申请数学专业博士的学生，数学要求通常包括以下几个方面：

基础数学课程：

至少掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微积分、实分析和复分析等课程。

GRE-sub数学专项考试：

申请者通常需要提交GRE-sub数学专项考试成绩。

课程背景：

最好有分析、线性代数、复杂变量、偏微分方程、常微分方程、概率论等方面的课程背景。

科研和实习背景：

在实习和科研方面也需有所准备，尤其是在SCI等高端学术期刊发表学术论文会对申请有帮助。

硬件成绩：

除了软件背景，硬件成绩（如GPA）也是院校审核学生的重要依据，需要满足院校标准的最低要求。

如果你没有上过高中，只有初中数学基础，并希望攻读工科专业的博士，那么你可能需要：

重新学习基础数学：从初中数学开始，逐步学习高等数学、线性代数等基础课程。

参加数学培训课程：可以考虑报名参加线上或线下的数学辅导班，系统学习所需的数学知识。

阅读相关教材：选择合适的数学教材进行自学，例如《高等数学》、《线性代数》等。

寻求帮助：如果可能的话，寻找导师或数学专业的同学帮助理解和学习复杂的数学概念。

请根据你选择的博士研究方向和导师的具体要求来规划你的数学学习路径。