鲁迅能够出国留学的原因主要有以下几点：

成绩优异：

鲁迅在南京路矿学堂期间成绩非常优秀，这为他赢得了官费留学的机会。

时代背景：

19世纪末20世纪初，中国正面临严重的民族危机，许多有识之士选择留学海外以寻求国家的出路，鲁迅也是其中之一。

政府政策：

当时政府支持留学教育，特别是向日本派遣留学生，因为日本在当时是亚洲较为现代化的国家，且中日文明相近，留学成本较低。

个人志向：

鲁迅最初打算学医，希望通过医学来拯救国民，但后来他认识到精神的觉醒比单纯的身体健康更为重要，因此弃医从文。

新思想的接触：

在日本，鲁迅接触到了西方的文化、思想和文学，这些新事物对他的文学创作和思想观念产生了深刻影响。

社会活动参与：

鲁迅在日本积极参与社会活动，包括同乡会、听讲座、参加爱国集会等，这些经历丰富了他的社会经验，也影响了他的人生选择。

以上因素综合作用，使得鲁迅得以东渡日本留学，并最终走上了文学创作和社会活动之路