新加坡留学生毕业后，根据新加坡移民局的规定，留学生需要先前往学校的国际学生证处注销学生证，然后会拿到一张白卡。这张白卡允许留学生在新加坡停留一个月，但必须在规定的时间内离境。因此，新加坡留学生毕业后最多可以停留30天。

请注意，新加坡签证的有效期并不等同于在新加坡停留的时间。签证的有效期是指签证允许持证人在一定时间内入境新加坡，而留学生在新加坡的停留时间则受到白卡或其他签证类型的限制。