当前中国提供公费留学机会的大学包括：

北京大学：

提供全额或半额奖学金，支持学生赴海外一流大学进行研究生阶段的学习。

清华大学：

不仅面向本校学生，也接受外部优秀学生的申请，提供全面的资金支持。

上海交通大学：

支持有潜力的学生出国深造，学习先进的知识和技术。

中国科技大学 、 南京大学、 复旦大学、 西安交通大学、 浙江大学、 哈尔滨工业大学、 南开大学、 天津大学、 东南大学、 华中科技大学、 武汉大学、 厦门大学、 山东大学、 湖南大学：

这些学校也提供公费留学的机会。

此外，如果你指的是通过CSC（China Scholarship Council）进行公费留学，那么首选的院校通常是C9联盟高校，如清华、北大、上交等，其他985高校也有机会。CSC项目要求学生首先获得外方学校的录取和学费免除，然后通过现就读学校向CSC提出申请，获得支持。

对于国外的大学，例如：

杜鲁门州立大学：位于美国中西部，享有良好的国际声誉。

南犹他大学：位于美国雪松城，以举办莎翁艺术节著称。

曼隆学院：位于美国加州硅谷地区，以商科教育著名。

莫斯科谢东诺夫国立医科大学：提供与国际接轨的医学教育资源。

俄罗斯联邦政府金融大学：在经济学、金融学等领域享有盛誉。

选择公费留学的大学时，应考虑学校的专业优势、奖学金覆盖范围、合作国家及项目质量等因素。希望这些信息对你有帮助，