根据中国海关的规定，出国留学时携带的美元现金额度如下：

1. 出国留学时，一次性携带现金总额在等值5000美元以下（含5000美元）的，可以随身携带，无需申领《携带外汇出境许可证》，海关将予以放行。

2. 如果携带的现金总额在等值5000美元以上至10000美元（含10000美元）之间，需要向外汇指定银行申领《携带证》，海关将凭加盖外汇指定银行印章的《携带证》进行验放。

3. 原则上，出境人员不得携带超过等值10000美元的外币现钞出境。

4. 对于15天内首次出境的情况，如果携带的现金未超过等值5000美元，同样无需申领《携带证》。

5. 对于15天内第二次及以上出境的情况，可以携带不超过等值1000美元的外币现钞出境，且无需申领《携带证》。

请注意，这些规定可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议在出行前咨询相关机构或检查最新的海关规定。