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滑铁卢大学MATH135和MATH137课程重点内容全面梳理

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滑铁卢大学MATh135课程通过学习数学的基本代数系统,介绍了数学语言和证明方法,内容涉及整数、整数模n、有理数、实数、复数和多项式。MATh137课程则旨在加深学生在高中所学到的微积分知识,重点将放在理解概念和证明结果上。下面是对这两门课程的重点内容梳理。

滑铁卢大学MATh135和MATh137课程重点内容全面梳理

一、MATh135

1、数学语言:语言、集合、陈述和否定、量词和量词语句、嵌套量词。

2、数学命题的逻辑分析:真值表与否定、合取与析取、逻辑运算符和代数等。

3、证明数学命题:对位证明、反证法、证明当且仅当命题等。

4、数学归纳法:求和、乘积和递归符号,归纳法证明、二项式定理、强归纳证明。

5、集合:集合符号、集合操作、集合的子集、集合相等。

6、最大公约数:最大公约数、正确性证明和Bézout引理、扩展欧几里得算法等。

7、二元线性丢番图方程:二元线性丢番图方程,如何在两个变量中找到所有解。

8、同余与模运算:同余和余数、线性刻画、非线性刻画,同余类和模算法等。

9、RSA公钥加密方案:公开密匙加密、RSA方案实现、验证RSA方案的有效性。

10、复数:共轭和模量、复平面与极坐标形式、德莫弗定理、平方根与二次公式等。

11、多项式:多项式运算,复多项式的根与代数基本定理,实多项式与共轭根定理等。

二、MATh137

1、序列和收敛;极限规则;隐式序列;单调收敛。

2、收缩映射;级数-几何级数,比率测试。

3、极限与连续性。3 theorems,分段函数。

4、函数的极限,渐近线;导数;微分法则。

5、反导数线性近似,牛顿法。

6、中值定理,凹度。

7、优化,曲线绘制。

8、牛顿插值,麦克劳林多项式。

9、泰勒多项式、余数定理。

10、Big-O符号,使用Big-O。

11、近似方法。

以上就是对滑铁卢大学MATh135和MATh137课程重点内容的梳理啦。如果有同学在学习这两门课的过程中遇到问题无法解决,可以直接问我们,我们会第一时间为同学进行解答。

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刘老师


从事留学10年以上,帮助过很多的国内学生处理留学申请,签证,生活,学习等各方面的问题,有丰富的留学咨询和实战经验。凭借着个人丰富的生活历程和申请经验,会准确的指导学生海外申请和学习生活的相关注意事项,成功帮助众多学子完成梦校留学的梦想。

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