鲁迅留学日本的原因是多方面的，主要包括以下几点：

寻求医学知识：

最初，鲁迅去日本是为了学习医学，希望以医学知识救治像他父亲一样的病人，并改变当时中国社会的医疗状况。

科学救国：

鲁迅留学期间，受到“科学救国”思潮的影响，希望通过学习西方的科学技术来拯救国家。

探索现代化道路：

日本在明治维新后迅速现代化，成为亚洲最先进的国家之一。鲁迅对日本现代化的进程感到好奇，希望通过在日本的学习和生活，了解和探索现代化的道路。

文化影响与转型：

在日本，鲁迅不仅接触到了西方的教育理念和文学作品，还深受日本文化的影响，这些经历对他后来的文学创作和思想发展产生了深远的影响，使他从医学志向转向文学。

社会运动参与：

鲁迅在日本留学期间，参与了一些社会运动，这让他更深刻地认识到了社会的问题和困境，从而影响了他的文学创作。

个人经历与转变：

鲁迅在仙台医学专门学校学习期间，经历了一些对他影响深远的事件，如观看日本人枪杀中国人的幻灯片，使他意识到仅仅有强健的身体是不够的，必须从精神上唤醒国民，从而决定弃医从文。

公费留学机会：

鲁迅在南京路矿学堂期间成绩优异，获得了官费留学的机会，这也是他能够去日本留学的一个重要原因。

综上所述，鲁迅留学日本是一个复杂的过程，涉及个人志向、时代背景、文化影响以及社会环境等多方面因素。这段留学经历对他的一生产生了重大影响，并塑造了他成为中国现代文学的重要人物