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博弈论基础课

博弈论是在包含既定规则和结果的情况下，对两个或多个参与者之间的战略互动进行建模的过程。虽然博弈论被用于许多学科，但它最显著的用途是作为经济学研究中的一种工具。博弈论的经济应用可以成为一种有价值的工具，有助于对行业、部门以及两个或更多公司之间的任何战略互动进行基础分析。

在这里，我们将介绍博弈论和相关术语，并向同学介绍一种简单的解决游戏的方法，称为逆向归纳法。

博弈论定义

每当我们遇到两个或更多玩家的情况，涉及已知的支出或可量化的后果，我们可以使用博弈论来帮助确定最可能的结果。

让我们从定义博弈论研究中常用的几个术语开始:

比赛:结果取决于两个或两个以上决策者(参与者)行动的任何一组情况。

演员:游戏背景下的战略决策者。

战略:在游戏中可能出现的一系列情况下，玩家将采取的完整行动计划。

发工资： 玩家因达到特定结果而获得的支出。支出可以是任何可量化的形式，从美元到效用。

信息集:游戏中给定点上可用的信息。当游戏有一个连续的部分时，术语信息集是最常用的。

平衡:游戏中双方都做出决定并达成结果的点

博弈论中的假设

如同经济学中的任何概念一样，有一个假设合理性。还有一个最大化的假设。人们认为游戏中的玩家是理性的，他们会努力在游戏中获得最大的回报。

当检查已经设置的游戏时，假定代表您列出的支出包括与该结果相关的所有支出的总和。这将排除任何可能出现的“假设”问题。

一个游戏的玩家数量理论上可以是无限的，但是大多数游戏都会放在两个玩家的上下文中。最简单的游戏之一是两个玩家参与的顺序游戏。

用逆向归纳法求解序贯博弈

下面是两个玩家之间简单的顺序游戏。其中包含玩家1和玩家2的标签分别是玩家1和玩家2的信息集。树底部括号中的数字是每个点的收益。游戏也是顺序的，所以玩家1做出第一个决定(向左还是向右)，玩家2在玩家1之后做出决定(向上还是向下)。

逆向归纳法和所有博弈论一样，使用理性和最大化的假设，这意味着玩家2在任何给定的情况下都会使他的收益最大化。在任一信息集，我们有两个选择，总共四个。通过消除玩家2不会选择的选项，我们可以缩小树的范围。这样，我们将在给定的信息集上加粗使玩家收益最大化的线。

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