美国本科数学专业新生在开始正式学习数学课程之前，通常需要进行一些预习，以提前熟悉课程内容和思维方式。课程预习旨在为学生打下数学学科的基础，以更好地适应大学的学习环境。以下是一些常见的预习课程。

1. 微积分：

微积分是数学专业的基础，几乎贯穿于整个数学学科。学习微积分课程之前，新生可以通过预习来了解微积分的概念、符号和基本运算法则。学生可以学习函数的定义、求导和积分等基本知识，以及常见函数的性质和图像。

2. 线性代数：

线性代数是数学专业的另一门基础课程，主要研究向量、矩阵和线性变换等概念。对于新生来说，预习线性代数可以帮助理解向量的代数运算和几何意义，掌握矩阵的基本操作和特性，并了解线性变换的基本概念。

3. 高级代数：

高级代数是数学学科中的重要分支，主要研究抽象代数结构和代数系统。新生可以通过预习高级代数来了解群、环、域等代数结构的基本定义和性质。此外还可以学习基本的代数运算规则和代数方程的解法。

4. 概率论与数理统计：

概率论与数理统计是数学专业中与实际应用最为紧密的领域之一。预习概率论与数理统计可以帮助新生掌握基本的概率计算方法、随机变量和概率分布的基本特性，以及常见的统计推断和假设检验方法。

此外，新生还可以自主学习一些其他相关的数学课程和概念，如离散数学、微分方程、数值计算和复变函数等。这些课程都是数学专业中重要的组成部分，进行预习可以为新生提供更全面的数学基础，并增加在大学数学课程中的成功几率。

尽管以上课程是数学专业新生预习的常见内容，但不同学校可能会有不同的要求和课程设置。因此，建议新生在入学之前务必查阅所要就读学校的官方指南或咨询相关教务人员，以确保按照正确的顺序进行预习，并按照学校要求顺利完成课程。

总而言之，对于准备学习数学专业的澳洲本科新生来说，预习一些基础的数学课程是必不可少的步骤。这些预习将为学生未来的学习打下坚实的基础，从而更好地理解和应用数学知识。需要美国本科数学预习辅导的同学随时可以联系我们，我们会为你提供更加深入细致的课程讲解和预习指导。