由于在国内初高中的学习中，微积分只占了少部分的比重，导致一部分同学在学习时没有基础。又由于它的学习确实存在一定的难度，A-Level数学中的微积分内容一直以来都是同学们学习路上的“拦路虎”，所以今天给大家系统的梳理一下积分的方法。

part.1

■ 熟练的积分Standard function。

这里的Standard function指的就是我们在微积分学习中需要掌握的不做任何变形标准函数，比如幂函数，指对数函数，三角函数等。这部分只要同学们在微分学习时没有问题就足以应付，完全是微分过程的逆运算。

part.2

■ 积分标准函数的线性形式。

当积分函数的变量由x变成它的线性形式ax+b时，它的积分形式就只需将答案除以a就可以，这时也要保证积分前后表达式的一致性。

part.3

■ 先通过三角函数恒等式处理积分表达式，使之简化，进而利用已知方法求解。

同样的，当积分表达式中含有Improper fraction时，我们就需要利用以下方法化简表达式：

Improper fraction → proper fraction →

partial fraction.进而求解积分形式。

part.4

■ 积分Standard patterns。

这里给大家三个形式，遇到符合的积分表达式，利用以下公式即可求解。

part.5

■ 换元法进行积分

当积分表达式中含有根式，分式等形式时，可以利用换元法进行积分，试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。

part.6

■ 分部积分

当我们遇到两部分函数相乘的形式作为被积函数，可以考虑使用分部积分的方法。注意选择合适的部分作为公式的u，另一部分即为dv/dx。换元法和分部积分法在考试中都有可能会用两次，同学们需要多加注意。

以上就是给大家总结梳理的积分方法，大家根据以上内容，勤加练习，相信一定可以攻克这部分难题。

最后给大家留几道相关题目，希望大家可以认真完成。

● Question 1

● Question 2

● Question 3

● Question 4

好啦，以上就是今天的Alevel数学讲解，觉得有用就转发到朋友圈让更多学习alevel数学的同学看一看吧~

数学的学习需要稳扎稳打，一步步总结梳理方法和知识点，相信大家都能够从容应对即将到来的考试~