IB数学课程包括哪些知识点?AA和AI有哪些不同?
IB数学(Mathematics)科目是IBDP阶段6门学科组课程之一,IB数学分为IB数学AA和IB数学AI,每一门数学又分为SL和HL,那么IB数学课程包括哪些知识点?今天留求艺留学为大家详细介绍一下这四门数学课程的内容,大家可以来了解...
IB数学(Mathematics)科目是IBDP阶段6门学科组课程之一,IB数学分为IB数学AA和IB数学AI,每一门数学又分为SL和HL,那么IB数学课程包括哪些知识点?今天留求艺留学为大家详细介绍一下这四门数学课程的内容,大家可以来了解一下哦~
AA《数学:分析和方法》:侧重于数学的抽象概念,包括函数,三角学和微积分。同学们可以研究规律,探寻猜想和发掘证据。
AI《数学:应用和解释》:包括传统上属于大学预科数学课程的科目,比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术,在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。
IB数学AI课程知识点
IB数学AI是IB数学AI(Applications and Interpretations)也就是数学的应用和解释,本课程强建模和统计,发展将实际数学问题应用到现实世界的强大技能,重点是利用技术解决真正的数学问题,主要面向对社会科学、自然科学、医学、统计学、商业、工程、一些经济学、心理学和设计思维感兴趣的学生。
IB数学AI(SL&HL)都包括数字和代数、函数、几何和三角学、统计和概率、微积分等五个部分。下面来看看具体的学习内容:
1、数字和代数
SL&HL:科学记数法、算术和几何数列及其应用,包括金融应用,包括贷款偿还、对数和指数的简单处理、简单证明、近似值和误差。
HL附加:对数定律,复数及其实际应用,矩阵及其在解几何变换方程组中的应用,及其在概率中的应用。
2、函数
SL&HL:创建、拟合和使用具有线性、指数、自然对数、立方和简单三角函数的模型。
HL附加:对数图的使用、图形转换、创建、拟合和使用具有更多三角函数、对数函数、有理函数、逻辑函数和分段函数的模型。
3、几何和三角学
SL&HL:3d实体的体积和表面,直角和非直角三角学,包括方位、复合3d实体的表面积和体积,使用Voronoi图建立最佳位置和路径。
HL附加:向量概念及其在运动学中的应用,邻接矩阵的应用,树和循环算法。
4、统计和概率
SL&HL:收集数据并使用抽样技术,以图形形式呈现数据,集中趋势和扩散的测量,使用皮尔逊积差和斯皮尔曼等级相关系数的相关性,回归,计算概率,概率图,正态分布,独立性和拟合优度的卡方检验。
HL附加:二项式和泊松分布,设计数据收集方法,可靠性和有效性测试,假设检验和置信区间。
5、微积分
SL&HL:微分包括函数和优化的图形行为,使用简单积分和梯形/梯形规则计算不规则形状的面积。
HL附加:运动学和实际问题,包括变化率、旋转体积、使用数值和分析方法建立和求解微分方程模型、坡度场、耦合和二阶微分方程。
IB数学AA课程知识点
IB数学AA是IB数学AA(Analysis and Approaches)也就是数学的分析和方法,本课程强调代数方法,发展学生的数学思维能力,重点是数学问题和探索真实和抽象的应用,主要面向对数学、工程物理科学和一些经济学感兴趣的学生。
IB数学AA(SL&HL)都包括数字和代数、函数、几何和三角学、统计和概率、微积分等五个部分。下面来看看具体的学习内容:
1、数字和代数
SL&HL:科学记数法、算术和几何数列及其应用,包括金融应用、对数和指数定律、解指数方程、简单证明、近似值和误差、二项式定理。
HL附加:排列组合、部分分数、复数、归纳法证明、矛盾与反例、线性方程组的求解。
2、函数
SL&HL:直线方程,函数及其图形的概念和性质,包括复合函数、反函数、恒等函数、有理函数、指数函数、对数函数和二次函数
HL附加:因子和余数定理,多项式根的和与积,有理函数,奇偶函数,自反函数,解函数不等式和模函数。
3、几何和三角学
SL&HL:3d立体的体积和表面,直角和非直角三角学,包括仰角和俯角,弧度,单位圆和毕达哥拉斯恒等式,正弦和余弦的双角恒等式,复合三角函数,解三角方程。
HL附加:倒数三角比、反三角函数、复合角恒等式、切线的双角恒等式、三角图形的对称性、向量理论、线与平面的应用、向量代数。
4、统计和概率
SL&HL:收集数据和使用采样技术,以图形形式呈现数据,集中趋势和扩散的测量,相关性,回归,计算概率,概率图,变量标准化的正态分布,二项式分布。
HL附加:贝叶斯定理,概率分布,概率密度函数,期望代数。
5、微积分
SL&HL:极限和收敛的非正式概念,微分包括函数的图形行为,寻找法线和切线方程,最优化,涉及位移、速度、加速度和总移动距离的运动学,链,乘积和商规则,定积分和不定积分。
HL附加:介绍连续性和可微性、收敛和发散、第一性原理的微分、极限和洛必达法则、隐式微分、倒数和反三角函数的导数、代换积分和部分积分、旋转体积、通过分离变量和使用积分因子使用欧拉方法求解一阶微分方程、马克劳林级数。
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