美国大学理事会AP项目在2023年新增了一门AP课程——AP预备微积分，目前AP课程的总课程数增加了40门，并且将于2024年5月举行全球第一次AP预备微积分考试，针对开设AP预备微积分课程的初衷主要在于很多高中本身已经开设了针对微积分的初级本校课程，而该课程的开设将更好的帮助学生衔接后期正式AP课程的学习。

AP预备微积分

AP预备微积分课程培养学生对动态现象建模函数的理解。在这门课程中，学生学习广泛的函数类型，为数学、物理、生物、健康科学、商业、社会科学和数据科学等职业领域打下基础。

此外，由于AP预备微积分课程可能是学生高中数学的最后一门数学课程，该课程旨在提供连贯的高中数学顶级体验，而不仅仅是为了未来的大学课程做准备。在这个课程中，学生对程序和符号的熟练使用、多种表达、沟通和推理等数学能力得以发展。学生通过建模和共变视角学习每种函数类型的概念和技能，并通过图形、数字、分析和口头表述示来练习每种函数类型。

课程概述：

AP预备微积分课程是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计的。AP预备微积分课程帮助学生学习并了解大学程度的代数、三角学和其他主要数学概念，为进一步修读大学水平数学课程做好准备。本课程探索各种函数类型及其应用，包括多项式、有理、指数、对数、三角式、极坐标、参数、向量值、隐含定义以及使用矩阵的线性变换函数。

学习条件：

在学习AP预备微积分课程之前，学生应该熟练掌握高中阶段的代数1-几何-代数2（AGA）涵盖的知识，如下：

1、熟练掌握与线性和二次函数相关的技能和概念，包括代数运算、方程求解和不等式求解。

2、熟练掌握与多项式函数相关的代数表达式，包括多项式的加法和乘法、二次三项式的因式分解，以及二次公式运用。

3、熟练解答三角函数的直角三角形问题

4、熟练解答二元和三元方程组

5、熟悉分段定义的函数

6、熟悉指数函数和指数规则

7、熟悉根式（例如，平方根、立方根）

8、熟悉复数

9、熟悉函数在图形、数字、分析和口头表示之间的表达和推理的方法

课程内容：

课程内容分为四个常规的教学单元，建议按以下逻辑顺序开展教学：

教学单元

第1单元：多项式和有理函数

第2单元：指数和对数函数

第3单元：三角和极坐标函数

第4单元：涉及参数、向量和矩阵的函数

第1、2和3单元的主题涵盖了通常学生进入大学应掌握的内容和概念理解，并可获得大学学分和/或跳过相应的课程。因此，这几个单元的内容包含在这门课的AP考试中。教师可以根据本校要求决定是否教授第4单元的内容，但不会包括在AP考试中。

数学练习：

在探索课程概念时，学生应培养以下数学技能:

1、方程和符号流利使用。以代数的方式运算函数、方程和表达式。

2、多种表达。在不同表达之间转换数学信息。

3、表述和推理。用准确的语言进行表述，并为结果提供推理依据。

考试内容：

考试时长：3小时

考试概述：AP预备微积分考试评估学生对课程框架中要求的目标数学知识的理解和运用，包括第1、2和3单元的内容。考试总共3个小时，包括40个多项选择题和4个每题6分的自由回答题，每个问题权重相等，根据评分标准进行评分。

考试形式：

第一部分：多项选择题| 40题| 2小时| 占考试成绩的62.5%

A部分：28道题目；80分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的43.75%）

B部分：12道题目；40分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）

第二部分：自由回答| 4题| 1小时| 占考试成绩的37.5%

A部分：2道题目；30分钟（必须使用图形计算器；占考试成绩的18.75%）

B部分：2道题目；30分钟（不允许使用计算器；占考试成绩的18.75%）

考试样题：

【微语】世界是一本书，不旅行的人只能读到其中一页。