多变量微积分，也就是多元微积分Multivariable calculus，是涉及多元函数的微积分学的统称。这是美国高中微积分课程中鲜少学习的难点，但是在大学的理科课程中，多变量微积分的难度丝毫不减，并且对同学们的要求还会更高。

接下来，和留求艺留学一起来看看美国高中多变量微积分的学习内容吧！

多变量微积分学习目标

美国高中时，多元微积分板块下主要学习学习多元函数、空间几何和向量的微积分。课程包含一般多变量微积分基础课程所涵盖的基本主题，同学们需要建立将数学应用于不同科学学科（物理、工程等）的能力，理解建模的概念及在实际问题中的各种数学模型，理解多元函数的导数和积分的概念；理解三维空问中的向量、线、面及其方程；计算多变量不同函数的导数和积分；运用他们的微分知识来确定函

数的关键特征，包括极值；运用多重积分的知识，包括计算固体体积；理解简单实际问题的数学模型。

多变量微积分教学单元

1、点积决定因素；叉积

2、矩阵；逆矩阵，广场系统；飞行方程

3、直线和曲线的参数方程；速度，加速度；开普勒第二定律

4、水平曲线；偏导数；切平面逼近；极大极小问题；最小二乘法

5、二阶导数测试；边界和无穷

6、差异；链式法则；梯度；方向导数；切平面

7、拉格朗日乘数法；诱致性变量

8、二重积分；极坐标二重积分；应用程序

9、变量的变换；平面上的向量场和线积分

10、路径独立性和保守域

11、梯度场和势函数；格林定理

12、通量；格林定理的标准形式；单连通区域

13、直角坐标和柱坐标下的三重积分；球坐标；表面积

14、三维矢量场；曲面积分，通量；散度定理

15、散度定理(续)：应用与证明

16、空间中的线积分，旋度，精度和位势；斯托克斯定理

【微语】永远不要忘了你最初的梦想、留学的初衷。