如何自学备考ALevel进阶力学课程?
CAIE进阶数学的进阶力学,即Further Mechanics,一般会被选为在第一年学习的前两张进阶数学paper之一(另一张paper是进阶数学纯数1),但是综合来讲,进阶力学绝对是比进阶数学纯数1难的。...
CAIE进阶数学的进阶力学,即Further Mechanics,一般会被选为在第一年学习的前两张进阶数学paper之一(另一张paper是进阶数学纯数1),但是综合来讲,进阶力学绝对是比进阶数学纯数1难的。
别看进阶力学只有六章,比上一篇我向大家介绍的进阶数学纯数1还少了一章,但是我敢断言进阶力学的学习过程肯定是要比进阶数学纯数1难的。
接下来的文章里,我会把我对进阶力学每一章节的要点总结倾囊相授,不认真读的话就亏啦~重点来啦,大家记好笔记!
Chapter 1
首先,由于进阶力学的难度设置是循序渐进的,作为第一章的Projectiles可以说是最简单的一章了。
只需要注意两点:
第一,在思考问题时,把物体的运动分为两个方向,即x轴方向和y轴方向。扣分点通常在于,x轴方向和y轴方向之间的不同点没有掌握到位:在x轴方向时,不用考虑加速度的问题;而在y轴方向时,一定要考虑加速度g=9.8ms^2的影响。
第二,掌握trajectory的公式推导。大家可以去翻一翻进阶力学的pastpaper,trajectory的推导绝对算高频考点了。我把详细推导过程放在下图,考前一定记得再复习几遍!
毕竟这分送到手上了,你还摆摆手说不要,那就很可能喜提十月重考名额~
Chapter 2
第二章centres of mass难度中等,尤其要注意的是在不同的case里,使用不同的公式。举个例子,在审题时,应当注意判断这道题的主角是lamina还是rods,这两种情况的做题思路有着非常明显的区别。
Ps:大家不用担心要背的公式太多哈~考试时下发的Formulae Sheet里会有这些公式的。
Chapter 3
结束前两章的学习后,我们迎来了第三章Circular Motion。第三章的三个units难度由浅入深,大家若是想要自学这一章知识点,请一定要在保证前一个unit已全部掌握的基础上,再进行下一个unit的学习,否则很容易一脸懵~
再分享个学习小妙招:第三章需要熟练使用的公式很多,时间充裕的话,建议至少自己去推演一遍。对公式的由来做到了然于胸,做题方能毫不费力。
Chapter 4
进阶力学的第四章是Hooke's Law,如果有同时选修了A Level物理的同学,那么你们肯定会觉得眼熟,因为Hooke's Law属于物理学子们也要学习的内容。也就是说,学好一个知识点,相当于同时给两门学科提分,是不是感觉热爱学习的小宇宙又燃起来了呢?
那我们来看看具体怎么学习Hooke's Law这一章吧!
一切的前提在于掌握两个公式!可以说掌握这两个公式,你不一定能把第四章的题目做全对;但是如果你不会这两个公式,那你一定做不对题目。
第一个公式是Hooke's Law,难点在于未知量较多,且不太常用;
第二个公式是Elastic Potential Energy,是由第一个公式推导出来的,相当于拉长或压缩弹簧的做功。
建议在掌握了第一个公式的情况下尝试自行推导出第二个公式,有助于在实战做题时的熟练应用。
Chapter 5
在我看来,第五章从学习难度上来说,足可称之为“福利章”,因为概念简单明了,基本没有难点。无非是displacement,velocity以及acceleration这三个力学概念的关系:velocity是displacement关于时间的微分;acceleration是velocity关于时间的微分;而由此可得,acceleration则是displacement关于时间的二次微分。
但如果你以为这第五章的难度到此为止,那可就“too young, too naive”啦!千万别以为这一章里做题难度和学习难度是一个级别的,于是大意轻敌,考前不好好刷这块儿的题目。如果你真打算这么做,那么恭喜你,你又拥有了一次retake的机会~
依我丰富的刷题经验(基本能翻到的的题都被我刷过),第五章的做题难度绝对是整张卷子里“大魔王”级别的,如果你是做一张进阶力学的卷子会卡两三次的水平的话,那么你卡的其中一个地方大概率来源第五章的知识点。
这是很正常的,谁让第五章的题往往出得相当谜人呢?第五章的破题诀窍在于要快准狠:快速扫读题目,瞄准目标关键词,狠抓变量关系。
Chapter 6
终于来到了最后一章Momentum,这一章虽然是压轴出场,但其实难度中等。
第一步要掌握的当然是公式。也不多,就两个:第一个是momentum的公式P=mv;第二个是impulse的公式I=mv-mu。(在这里尤其注意u代表初速度,v代表末速度,一旦搞混就万事皆休)
第二步,在这两个公式的基础上,尝试自行推导出动量守恒的公式。
第三步,讨论两个小球相撞后会出现的三种不同情况,比如弹性系数e等于1的情况,或弹性系数e等于0的情况,或弹性系数e在0到1之间的情况。
考前小贴士
就像其他几张进阶数学paper那样,进阶力学肯定得通过大量刷题+总结去提高熟练度,我在进阶数学系列的第一篇进阶数学纯数1的学习经验分享里,有提过怎么样的刷题姿势才算有效且正确,感兴趣的同学们可以去看看。
这里主要聊聊进阶力学备考时不同的侧重点。相信大家也看出来了,在之前手把手带同学们学进阶力学这六章内容时,我千叮咛万嘱咐大家要掌握的是什么呢?对啦,就是公式!
进阶力学的特点就在于会引出一些新的公式,考试的侧重点也会偏向去test你对这些公式的掌握程度。这和纯数的逻辑完全不同,因为纯数的微分和积分等技巧在普通数学里就教过考过,那么进阶数学纯数的考察重点就变成了难度,而非公式。
如果你只剩很少时间就要考进阶力学了,那么我劝你不要急着刷题,因为你没有那个去做错+改正的进步时间了。最快的提分方式是:老老实实地把进阶力学的公式都弄懂弄透,理解有困难的就多推导几遍,把基础分都拿到。要记住,掌握了公式去考进阶力学,可能拿不到满分;但是连公式都掌握不到位,那及格都很困难。
希望大家都能顺利攻克进阶力学六章的学习关卡,如愿以偿拿到A*~
【微语】他在知识的海洋里遨游, 每一滴汗水都浇灌着未来的花朵, 绽放着希望的芬芳。
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