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IB数学课程是IB第五学科组的课程，课程分为四门，分别是数学的应用和解释Analysis and Approaches(AA)、数学的分析和方法Applications and Interpretation(AI)，两门分别又分为SL和HL。

什么是IB数学AI&AA?

IB数学AI强调建模和统计，主要发展将实际数学问题应用到现实世界的强大技能，学习利用技术解决真正的数学问题，面向对社会科学、自然科学、医学、统计学、商业、工程、一些经济学、心理学和设计思维感兴趣的学生。

IB数学AA强调代数方法，主要发展强大的数学思维能力，学习数学问题和探索真实和抽象的应用，面向对数学、工程物理科学和一些经济学感兴趣的学生

IB数学AI&AA有哪些内容?

IB数学课程包括：数字和代数、函数、几何和三角学、统计和概率、微积分五个部分，两个课程的SL和HL水平中对给定主题投入的时间的不同强调。

数学AA SL的教学时数是150，而HL是240。HL中额外的90个小时包括30个小时的和探索，以及60个小时的普通SL核心内容。

数学AI SL的教学时数是150小时，而HL是240小时。HL中额外的90个小时包括30个小时的探索，以及60个小时的普通SL核心内容。

如何在Math AA&AA HL/SL之间选择?

数学AA SL：数学水平中等的学生，倾向于在本科阶段学习数学应用基础课程，如经济学、科学。

数学AA HL：在数学方面非常优秀的学生，倾向于选修更依赖于数学的本科课程，如工程学或数学优等生。

数学AI SL：学生数学水平一般，倾向于申请与数学和技术相关的本科专业。

数学AI HL：学生非常擅长数学，倾向于申请与数学和技术相关的本科专业。

IBDP数学AI&AA HL/SL教学大纲

数学AA(SL&HL)主题

1、数字和代数：科学记数法、算术和几何数列及其应用，包括金融应用、对数和指数定律、解指数方程、简单证明、近似值和误差、二项式定理。HL的学生还需要学习：排列组合、部分分数、复数、归纳法证明、矛盾与反例、线性方程组的求解。

2、函数：直线方程，函数及其图形的概念和性质，包括复合函数、反函数、恒等函数、有理函数、指数函数、对数函数和二次函数。HL的学生还需要学习：因子和余数定理，多项式根的和与积，有理函数，奇偶函数，自反函数，解函数不等式和模函数。

3、几何和三角学：3d立体的体积和表面，直角和非直角三角学，包括仰角和俯角，弧度，单位圆和毕达哥拉斯恒等式，正弦和余弦的双角恒等式，复合三角函数，解三角方程。HL的学生还需要学习：倒数三角比、反三角函数、复合角恒等式、切线的双角恒等式、三角图形的对称性、向量理论、线与平面的应用、向量代数。

4、统计和概率：收集数据和使用采样技术，以图形形式呈现数据，集中趋势和扩散的测量，相关性，回归，计算概率，概率图，变量标准化的正态分布，二项式分布。HL的学生还需要学习：贝叶斯定理，概率分布，概率密度函数，期望代数。

5、微积分：极限和收敛的非正式概念，微分包括函数的图形行为，寻找法线和切线方程，最优化，涉及位移、速度、加速度和总移动距离的运动学，链，乘积和商规则，定积分和不定积分。HL的学生还需要学习：介绍连续性和可微性、收敛和发散、第一性原理的微分、极限和洛必达法则、隐式微分、倒数和反三角函数的导数、代换积分和部分积分、旋转体积、通过分离变量和使用积分因子使用欧拉方法求解一阶微分方程、马克劳林级数。

数学AI(SL&HL)主题

1、数字和代数：科学记数法、算术和几何数列及其应用，包括金融应用，包括贷款偿还、对数和指数的简单处理、简单证明、近似值和误差。HL的学生还需要学习：对数定律，复数及其实际应用，矩阵及其在解几何变换方程组中的应用，及其在概率中的应用

2、函数：创建、拟合和使用具有线性、指数、自然对数、立方和简单三角函数的模型。HL的学生还需要学习：对数图的使用、图形转换、创建、拟合和使用具有更多三角函数、对数函数、有理函数、逻辑函数和分段函数的模型。

3、几何和三角学：3d实体的体积和表面，直角和非直角三角学，包括方位、复合3d实体的表面积和体积，使用Voronoi图建立最佳位置和路径。HL的学生还需要学习：向量概念及其在运动学中的应用，邻接矩阵的应用，树和循环算法。

4、统计和概率：收集数据并使用抽样技术，以图形形式呈现数据，集中趋势和扩散的测量，使用皮尔逊积差和斯皮尔曼等级相关系数的相关性，回归，计算概率，概率图，正态分布，独立性和拟合优度的卡方检验。HL的学生还需要学习：二项式和泊松分布，设计数据收集方法，可靠性和有效性测试，假设检验和置信区间。

5、微积分：微分包括函数和优化的图形行为，使用简单积分和梯形/梯形规则计算不规则形状的面积。HL的学生还需要学习：运动学和实际问题，包括变化率、旋转体积、使用数值和分析方法建立和求解微分方程模型、坡度场、耦合和二阶微分方程。

数学AI和AA HL/SL评估

【微语】愿你走出半生，归来仍是少年。愿你留学一遭，回首有爱相伴。