距离2022年的AP大考越来越近了，相信不少同学都在紧张的备考中，作为难度比较高的一门科目，AP微积分bc课程是很多学生复习的难点，为了帮助大家更好的学习这门课，今天为同学们总结了AP微积分bc课程内容大纲，如果大家有需要AP微积分bc辅导的，也可以直接联系我们的在线老师。

1、极限和连续性

本部分主要学习定义极限和使用极限表示法、从图中估计极限值、从表中估计极限值、利用极限的代数性质确定极限、使用代数运算确定极限、选择确定限值的程序、利用挤压定理确定极限、探索不连续性的类型、在某一点定义连续性、确认区间上的连续性、消除不连续性、连接无限极限和垂直渐近线、无穷远处的连接极限和水平渐近线、使用中间值定理。

2、微分：定义和基本的导数规则

本部分主要学习定义某一点的平均和瞬时变化率、定义函数的导数并使用导数表示法、在一点上估计函数的导数、连接可微性和连续性、导数规则：常数、和、差和常数倍数、导数的多重规则、高阶导数。

3、微分：复合函数、隐函数和反函数

本部分主要学习连锁规则、链式法则、隐函数微分、微分反函数、微分反三角函数、计算导数的策略和多重规则、计算高阶导数。

4、微分的语境应用

本部分主要学习在情景中解释导数的含义、直线运动：连接位置、速度和加速度、其他应用环境中的变化率(非运动问题)、用局部线性和线性化逼近函数值、用皮塔法则求不定形的极限。

5、导数的应用

本部分主要学习中值定理、极值定理、全局与局部极值和临界点、确定函数增加或减少的间隔、利用一阶导数检验寻找相对(局部)极值、使用候选测试来寻找绝对(全局)极值、确定区间的凹度和寻找拐点、用二阶导数检验求极值、绘制函数及其导数的曲线、连接一个函数及其一阶导数和二阶导数、隐函数。

6、积分的整合和积累

本部分主要学习探索变化的积累、用黎曼和计算接近区域、黎曼和、求和符号和定积分符号、微积分和累积函数的基本定理、解释涉及面积的积分函数、定积分的应用、微积分和定积分的基本定理、求反导数和不定积分、逆幂规则、求反导数和不定积分、定积分使用替换进行集成、使用线性部分分数进行积分、计算不定积分。

7、微分方程

本部分主要学习用微分方程模拟现实、验证微分方程的解、绘制坡地、利用斜率场进行推理、用欧拉方法逼近解、利用分离变量寻找一般解、使用初始条件和分离变量找到特定的解决方案、带微分方程的指数模型、带微分方程的Logistic模型。

8、积分的应用

本部分主要学习求区间上函数的平均值、用积分连接位置、速度和加速度函数、在应用环境中使用累积函数和定积分、求表示为×的函数的曲线之间的面积、求用y的函数表示的曲线之间的面积、求相交于两个以上点的曲线之间的面积、求带横截面的体积。

9、参数方程、极坐标和向量值函数

本部分主要学习定义和区分参数方程、参数方程的二阶导数、求参数方程给出的曲线弧长、定义和区分向量值函数、使用参数和向量值函数解决运动问题、定义极坐标并以极坐标形式进行微分、求极区的面积或由单条极曲线界定的面积、求由两条极曲线围成的区域的面积。

10、无穷序列和级数

本部分主要学习定义收敛和发散无穷级数、使用几何级数、散度的第n项检验、收敛性的积分检验、调和级数和p-级数、收敛性比较试验、收敛性的交替级数检验、收敛比率检验、确定绝对收敛或条件收敛、交替级数误差界限、寻找函数的泰勒多项式逼近、拉格朗日误差界、幂级数收敛的半径和区间、求函数的泰勒级数或麦克劳林级数、将函数表示为级数。

【微语】留学是一条漫长的路，不要因小失大。在留学中，你可以感悟人生，体验文化，磨砺意志，陶冶情操，但千万不要迷失方向。