加拿大12年级微积分与向量课程（MCV4U）建立在学生以前对函数的经验和他们对变化率的理解的基础上。课程主要面向选择从事科学、工程、经济和某些商业领域职业的学生，包括那些需要学习大学微积分、线性代数或物理课程的学生。

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加拿大12年级微积分与向量课程主要学习解决涉及向量、几何、代数表示、三维空间中直线和平面的表示的问题;拓宽学生对变化率的理解，包括多项式、正弦、指数、有理和根函数的导数；并将这些概念和技能应用到现实世界关系的建模中。

加拿大12年级微积分与向量课程内容包括以下几部分：

一、变化率

1、利用割线和切线的斜率以及极限的概念，将一个区间内的平均变化率和一个点的瞬时变化率联系起来，从加强对变化率的理解;

2、绘制多项式、正弦和指数函数的导数，并在函数及其导数的数值、图形和代数表示之间建立联系;

3、用图形和代数方法验证确定导数的规则;应用这些规则来确定多项式、正弦、指数、有理和根函数的导数，以及函数的简单组合;并解决相关问题。

二、导数及其应用

1、在一个函数的关键特征及其一阶和二阶导数之间建立图形和代数上的联系，并在绘制曲线时使用这些联系;

2、解决需要使用与导数相关的概念和程序的问题，包括优化问题，包括现实应用中出现的问题和涉及数学模型开发的问题。

三、向量的几何和代数

1、通过用代数和几何方法表示向量并认识它们的应用，展示对两空间和三空间向量的理解;

2、对两空间和三空间中的向量执行运算，并使用这些运算的属性来解决问题，包括现实应用中出现的问题;

3、区分二维空间和三维空间中单个线性方程或两个线性方程组的几何表示，确定三维空间中直线和平面的不同几何构型;

4、使用标量、矢量和参数方程表示直线和平面，并解决涉及距离和交点的问题。

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