大学生和研究生毕业后不可以报考英语四六级，其报考者必须是高等学校修完大学英语四级或六级的在校本科生或同等程度的在校大专生或硕士研究生。

大学英语四六级的具体报考条件有以下几点：

1、高等学校修完大学英语四级或六级的本科生。

2、同等程度的大专生或硕士研究生。

3、同等程度的夜大或函授大学学生。

4、1987年后毕业需要补考的大学本科毕业生。

5、参加过CET-4或CET-6考试未及格者，可以再次报名参加考试。

6、凡已取得CET-4合格证书者不能再参加CET-4考试。

7、凡已取得CET-6合格证书者不能再参加CET-6考试。材料补充：大学英语四六级一般指大学英语四六级考试。英语四六级考试是教育部主管的一项全国性的英语考试，其目的是对大学生的实际英语能力进行客观、准确的测量，为大学英语教学提供测评服务。大学英语考试是一项大规模标准化考试，是一个“标准关联的常模参照测验”。大学英语四、六级考试作为一项全国性的教学考试由“国家教育部高教司”主办，分为四级考试（CET-4）和六级考试（CET-6），每年各举行两次，分别在同一天的上午和下午进行。