UCR是美国加州大学河滨分校，这所学校提供丰富的微积分课程，下面我们主要介绍三门核心课程内容，有感兴趣的同学，或者准备预习课程的小伙伴都可以先熟悉下内容，以便在之后学习得更加顺利。

一、微积分第一年

主要课程内容涉及极限的介绍;极限的定义;分析发现极限;片面限制;连续性;涉及无穷大的极限;瞬时变化率：导数;对导数的解释;基本微分规则;乘积和商法则;链式法则;隐式微分;反函数的导数;洛必达法则;极值;中值定理;递增和递减函数;凹性和二阶导数;曲线素描;相关费率;微分等。

二、多元微积分

多元微积分在实际的课程中被分成了两门课程，这里我们主要归纳两门多元微积分课程的内容。

二维和三维空间中的向量;内积、长度和距离;矩阵、行列式和叉乘(包括点到直线的距离);柱坐标和球坐标;n维欧氏空间;实值函数的几何;极限与连续性;微分;迭代偏导数路径与曲线据介绍;导数的性质(链式法则);梯度和方向导数;泰勒定理;实值函数的极值;约束极值和拉格朗日乘数;弧长(包括曲率、原理法向量、二法向量、扭转);向量场;散度和旋度;隐函数定理;加速度与牛顿第二定律。

第二部分：矩形上的二重积分;一般区域上的二重积分;改变整合顺序;三重积分;几何地图;换元定理;路径积分;线积分;参数化曲面;曲面面积;曲面上标量函数的积分;向量场的曲面积分;格林定理;Stokes定理;保守场;高斯定理。

三、商业微积分

主要内容包括方程图;平面和斜率上的线;函数;极限;连续性;图的导数和斜率;微分的一些规则;变化率：速度和边际;乘积与商法则;链式法则;高阶导数;隐式微分;相关费率;增减函数;极值与一阶导数检验;极值与二阶导数检验;优化;商业和经济应用;渐近线;曲线素描：总结;微分与边际菲尼;指数函数及导数;对数函数及导数;指数增长和衰减(仅限复利);不定积分;代换积分法与一般幂次法则;面积与微积分基本定理;多变量函数;二元函数的极值等。

以上是UCR三门核心微积分课程的主要内容介绍，大家在微积分学习时有不懂的问题，可以随时提问留求艺的专业课程指导老师，获取一对一定制辅导方案!