滑铁卢大学的本科数学专业提供14个专业方向可选，意味着同学们可以根据个人的兴趣，在这些专业领域中选择自己要修习的本科数学学位。今天我们给大家介绍的是组合学和最优化这个数学专业方向的四门高级课程的内容。下面就跟小编一起来看看吧~

一、高级数学课程

在本科大一阶段，数学专业的学生普遍要学习一些基础课程，这些课程不受专业细分方向的限制，只要是数学学位，学生基本都要学，因为都是打基础的内容。

在大一之后，我们统称为“高级课程”。具体来看，组合学和最优化这个细分的数学专业方向有四门核心专业课程，分别是：

1.CQ342-Introduction to Graph Theory图论介绍

2.CO 430-Algebraic Enumeration代数枚举

3.CO 452 - Integer programming整数编程

4.CO 487 - Applied Cryptography应用密码学

二、课程内容介绍

1.图论介绍

这门课主要是学习连通性、平面性和匹配。连通性:门格尔定理，3连通图。平面性:库拉托夫斯基定理，平面嵌入的唯一性等核心主题。

2.代数枚举

这门课程的主要内容有：拉格朗日隐函数定理，麦克马洪主定理。平面三角剖分的计数。转移矩阵法。筛法，包含/排除，莫比乌斯反演。树的计数。基本超几何级数，q-类似物，罗杰斯-拉马努金恒等式。渐近方法。

3.整数编程

主要内容是还需要把问题公式化为整数线性规划，需要通过分支定界和切割平面算法求解。课程还涉及有效不等式理论和多面体组合学导论等相关内容。

4.应用密码学

这门课有对现代密码学的丰富介绍。课程强调用于保护互联网与信息应用的工具和技术。主要学习的主题涵盖：对称密钥加密、哈希函数、消息认证、认证加密、公钥加密和数字签名、密钥建立、密钥管理等。

以上是滑铁卢大学本科数学专业组合学和最优化学位方向的四门高级课程介绍。在课程学习时遇到难题，欢迎各位小伙伴联系留求艺，让专业的老师为大家补习课程!