在第一年，英国兰卡斯特大学本科统计学课程涵盖了从微积分，概率和统计学到逻辑，证明和定理的广泛主题。下面是这一年的必修课程内容。

1. 微积分

为学生提供对函数，极限和序列/级数的理解，以及对微分和积分的基本技术的知识。介绍了函数及其图形的示例，以及从旧函数构建新函数的技术。

2. 收敛性与连续性

该课程提供了实数，序列和连续性的严格概述。涵盖边界，单调性，子序列，可逆性和中间值定理等主题，学生将熟悉定义，定理和证明。

3. 离散数学

该课程将介绍描述集合及其功能所涉及的基本思想和符号。帮助学生形式化集合大小的概念，以及有限，可数无限或不可数有限的含义

4. 进一步微积分

本课程将学习微分和积分的概念，从直线上定义的函数扩展到平面上定义的函数。偏导数帮助我们理解表面，而重复积分使我们能够计算体积。

5. 几何与微积分

该课程的主要焦点是二维和三维空间中的向量。从向量的定义开始，学生将发现一些查找直线和平面方程的应用，然后他们将考虑通过方程或参数描述曲线和曲面的一些不同方法。部分微分将用于确定切线和平面，积分将用于计算曲线的长度。

6. 线性代数

本课程介绍了矩阵理论和一些基本应用，学生将学习基本技术，如算术规则，行运算和通过扩展行或列来计算行列式。

7. 数字和关系

本科程向学生介绍逻辑和数学证明，重点更多地放在证明一般定理而不是执行计算上。

8. 概率

概率论是对偶然现象的研究，其概念是统计学研究的基础。本课程将向学生介绍一些简单的组合学，集合论和概率公理。

9. 序列/级数，积分和微分化

在收敛和连续性课程的基础上，学生将探索熟悉的集成，系列和差异化主题，并进一步发展它们。采用不同的方法，学生将学习连续函数的可积性概念，连续函数的积分不正确，函数可微性的定义，和微分代数。

10. 统计学

为了使学生能够充分了解统计思维在解决科学问题方面的广泛作用，该课程首先简要概述了科学和社会中的统计学。然后，它继续选择适当的概率模型来描述离散和连续真实数据集的系统和随机变化。

总而言之，上述课程内容可以发展你的技术知识和数学技能外，还将提高数据分析，解决问题和定量推理的能力。如果你对上述课程内容有不懂的地方可以联系我们的顾问老师，我们将会给你进行详细的解答。