微积分和向量，课程代码MCV4U，这是加拿大12年级数学中的一门核心课程，该课程是建立在学生之前的函数经验以及对变化率的理解的基础之上，主要面向选择在科学、工程、经济和一些商业领域从事职业的学生，包括需要学习大学水平的微积分、线性代数或物理课程的学生。下面是大纲内容的详细介绍，各位同学可以先预习课程。

一、教学重点

学生会解决涉及向量的几何和代数表示以及三维空间里，线和平面的表示相关问题。课程帮助学生拓宽对变化率的理解，涵盖多项式、正弦、指数、有理以及根式函数的导数，并将这些概念和技能应用到现实世界关系的建模当中。通过该课程的学习，学生可以完善在高中数学取得成功所必须的数学过程的使用。

二、在线课程的教学内容

1.问题解决

在提出问题、解决问题，以及进行调查时，开发、选择、应用、比较和调整各种问题解决策略，帮助学生加深对数学的理解。

2.推理和证明

培养和应用推理技能，包括使用归纳推理、演绎推理和反例、构造证明等，这些技能将用于数学猜想、评估猜想、证明结论、计划和构造有组织的数学论证。

3.反思

证明学生正在反思和监控自己的想法，帮助学生在完成调查或者解决问题时澄清自己的理解，比如，通过评估所用策略和流程的有效性、提出替代方法、判断结果的合理性、验证解决方案等。

4.选择工具和计算策略

选择和使用各种具体的、视觉的和电子的学习工具以及适当的计算策略来研究数学思想和解决问题。

5.连接

在数学概念和程序之间建立练习，并将数学思想和从其他背景中得出的情况或者现象联系起来。其他背景可能包括其他课程领域、日常生活、时事、艺术以及文化、体育等等。

6.表示

创建数学思想的各种表现形式，包括数字、几何、代数、图形、图像表现形式，用屏幕动态来表示，连接并比较它们，同时选择、应用适当的表示来解决问题。

7.交流

使用精确的数学词汇和各种适当的表示法，遵守数学惯例，以口头、视觉以及书面形式交流数学思想。

以上是加拿大12年级数学课MCV4U的详细介绍，希望对你们有帮助。学习上有任何问题，留求艺的名校教师都能给大家定制化辅导，欢迎同学们联系留求艺。