精算和投资科学专业(AIS)为学生提供精算和投资科学的坚实基础，并让毕业生成为这些领域的领先专业人士。香港理工大学的AIS课程设计涵盖了统计学、保险、金融数学和决策等广泛的主题，这些主题对于培养学生成为保险、投资、金融和工程领域的专业人士具有坚实的基础至关重要。如果有同学准备预习课程，可以了解一下AIS部分核心课程的学习重点。

一、AMA505优化方法核心学习主题

1.线性规划二偶性、单纯形法、敏感性分析、线性规划在实际问题中的应用，如博弈论模型在战略规划和经济学中的应用。

2.无约束优化：线搜索方案、最陡下降法、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法和信任区域法。

3.约束优化:最优性的Kuhn-Tucker条件，应用于简单非线性问题的求解。惩罚和障碍功能。半定规划问题，对偶性和求解器。SDp在信号处理、组合优化等技术问题中的应用。

二、AMA507科学技术的数学建模

1.数学建模导论：数学建模过程;问题形成;数学描述和分析，数学模型，模型解释和验证。

2.方法：系统表征、系统和环境、连续和离散变量、离散时间和连续时间数学模型和模型、确定性静态系统模型、确定性动态系统模型、概率静态系统模型、随机动态系统和混沌动力学模型。

3.使用软件包进行模型评估。

三、AMA530金融数学

1.利息简单、复合、实、名义、有效、远期、期限结构、收益率、资本/本金、贷款、现金流量、价值公式、现值、未来价值、现值、净现值。

2.年金函数，离散和连续支付流的估值，不同的年金。

3.确定利息、贴现、累积、摊销、偿债资金、投资回报的现金流模型。

4.收益率曲线、现货利率和远期利率，并使用它们之间的关系进行计算。

5.利率风险、免疫理论、持续时间、凸性和现金流匹配算法。

四、AMA532投资科学

1.期权和期权价差，看跌期权平价，奇异期权，无套利争论。

2.投资组合回报和风险、平均-方差投资组合分析、市场效率、投资组合约束和拉格朗日乘数方法。

3.资本资产定价模型(CApM)、单因素和多因素模型、套利定价理论。

4.风险规避与效用理论，效用最大化下的投资组合选择，无差异曲线。

5.介绍风险测量，风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)，基于VaR的投资组合选择。

五、AMA533人寿意外事故

生存模型和生存分布，生命表。

人寿保险：死亡时支付的保险，死亡年度年底支付的保险，一些相关的微分方程。

生命年金：连续生命年金、离散生命年金、每月支付的生命年金。

净保费：完全连续保费、完全离散保费、真实按月支付保费、其他类型的保费和福利。

收益准备：完全连续收益准备、完全离散收益准备、半连续的收益准备、基于实际收益保费的收益准备。

多重生命函数和多状态模型：未来生命的联合分布、联合生命状态、最后幸存者状态、依赖生命模型、保险和年金福利、特殊死亡率假设。

多重衰减模型：随机生存组、确定性生存组、衰减表、衰减理论的应用。

以上是香港理工大学精算专业的部分核心课程的重点学习内容,准备预习课程的同学可以参考上述内容。学习中有任何问题，欢迎找留求艺的专业老师指导!