离散数学这门课，是美国诸多大学的数学专业都会开设的一门核心课程。这门课程主要是对数学结构的研究，这些结构是离散的，而非连续的。和实数具有“平滑”变化的特性相反，这门课程研究的对象更多是整数、图和逻辑中的内容。下面是离散数学的课程重点。

一、集合

1.集合(数学)

元素(数学)、维恩图、空焦、子集、联合(集合论)、不相交并集、交集(集合论)、不相交集合补集(集合论)、对称差

2.有序对

3.笛卡尔乘积

4.动力装置

5.集合代数中的简单定理

6.朴素集合论

7.多重集

二、函数

函数、定义域、共域、函数的值域、图像(数学)、内射函数、满射、双射、功能组成、部分功能、多值函数、二元函数、符号函数、包含图、鸽笼原理、关系构成、排列、对称

三、算术

小数、二进制数字系统、除数、被零除、不定形式、欧几里得算法、算术基本定理、模运算、后继函数

四、初等代数

等式的左边和右边、线性方程、二次方程、解决点、算术级数、递归关系、有限差、差分算子、组、群同构、子群、费马小定理、密码系统、福尔哈伯公式

五、数学关系

二元关系;异质关系;自反关系;等式的自反性质;对称关系;等式的对称性质;反对称关系;传递性(数学)：传递闭包、等式的传递性;等价和相同：等价关系、等价类、等式、不等式;相似性(几何);同余(几何);等式;同一性(数学);等式的替代性质;图形等价;外延性;唯一性量化

六、组合学

排列和组合、排列、组合、阶乘、帕斯卡三角形、组合证明、双射证明

七、概率

平均的、预期值、离散随机变量、样本空间、事件、条件概率、随机变量

以上是美国本科数学专业的离散数学课程内容介绍，如果同学们在日常的学习中有任何不懂的数学问题，都可以直接咨询留求艺的一对一海外同步课程辅导老师!