加拿大安省MHF4U高级函数课程扩展了学生对函数的理解。学生将研究多项式、有理、对数和三角函数的性质;拓宽他们对变化率的理解，发展应用这些概念和技能的能力，学生还将完善他们对高中数学成功所必需的数学过程的使用。

以下是MHF4U课程的课程大纲：

第一单元：多项式

在本单元中，学生将研究多项式的关键性质和特征，并利用他们的发现在多项式函数的代数表示和图形表示之间建立联系。学生将发展技能，可以用来分析和解决多项式方程和不等式。

第二单元：有理函数

在本单元中，学生将检查有理函数的关键特征，并使用它们来发展对其图形表示的理解。学生将调查水平渐近线出现的不同情况，并利用他们的理解来解决有理方程和不等式。

第三单元：三角学

在本单元中，学生将建立在他们从以前的数学研究中获得的三角学知识的基础上。学生将发展对弧度测量的理解，并根据弧度来概念化特殊三角形和单位圆。学生将探索高级三角恒等式，并与正弦和余弦图建立联系。这些图将被用来发展切线、余切、割线和余切的图。最后，学生将运用在本单元中发展的理解来解决三角方程和现实世界的问题。

第四单元：指数和对数函数

在本单元中，学生将复习指数函数，并通过理解反函数与对数函数建立联系。然后，学生将学习用指数和对数形式写表达式。学生将学习对数定律，以及如何应用它们来求解对数方程。最后，学生将结合他们在本单元中形成的理解，并将其应用于解决可以使用指数和对数函数建模的现实问题。

第五单元：结合函数和变化率

在本单元中，学生将发展结合函数和理解变化率的技巧，学生将从检查函数的和、差、积和商开始。然后学生将函数代入其他函数，以形成复合函数。然后将探讨组合函数的领域、范围和关键特征。然后学生将注意力转向函数的变化率，并研究如何用平均变化率来近似给定函数的瞬时变化率。

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