一、数学专业介绍

1.1 专业定义

广义上讲，数学是抽象的研究数量、结构、空间和变化的科学。主要分为纯粹数学和应用数学，其中纯粹数学又称为基础数学，主要是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身，而不以应用为目的的学问；而应用数学着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。

1.2 专业分支

基础数学常见的研究方向包括：

代数学 algebra

分析学 analysis

拓扑学 topology

几何学 geometry

数论 number theory

逻辑学 logic

微分方程理论 ifferential equation theory

偏微分方程 partial ifferential equation

应用数学常见分支包括：

运筹学和优化理论 Operations Research /Optimization

微分方程和动力系统 Differential Equations an Dynamical Systems

随机系统和控制理论 stochastic control theory/stochastic systems theory

精算和金融数学 Actuarial/Financial Mathematics

数学物理 Mathematical Physics

生物数学 Math Biology

科学计算 Scientific Computing

概率论和统计 Probability an statistics

以上是数学专业常见的分支方向，但是在学校的开设中并不是每个学校都开设有这些分支，大部分的学校只有开设其中的几个分支，因此在选择学校时，应找到自己相匹配的分支方向。

二、美国留学数学专业课程设置

2.1 概览

数学专业典型的硕士学位分为 Master of Science （ MS ）和 Master of Arts （ MA ）两种，博士学位以 Doctor of Philosophy 为主，数学作为理科中的一门学科，研究生录取以博士招生为主，尤其是基础数学领域，部分学校甚至不设置独立的硕士项目。

硕士阶段学生需要修读 30-36 个学分（约 8-10 门课程），可以选择以论文的形式或者非论文的形式毕业，学习时间 1.5-2 年的时间；而博士阶段需要修读 72 个学分，除了课程以外学生还需要参加课程考试、口语考试、论文答辩等阶段，时间为 4-7 年的时间。

在美国学校的申请过程中，提前了解美国院校的课程开设情况，有助于我们选泽更适合自己的学校。开设数学专业的院校在研究生的课程设置中，有相通的部分，比如线性代数、数论、拓扑、微分几何、多变量分析、泛函分析、谐波分析、常微分方程、偏微分方程、数值方法、数值分析、科学计算、流体动力学、概率论等，也有院校自身特色的部分。

三、美国留学数学专业申请要求

3.1 申请背景

申请美国大学数学专业，需要学生具体本科或者同等学历的学位，至少修读过高级微积分、线性代数或相关的课程。建议学生有分析、线性代数、复杂变量、偏微分和常微分方程、概率论等方面的课程背景。如果学生课程背景不足，学生需要到学校去以后选修相关的课程学习。

3.2 软件背景

申请数学专业，学生需要在实习和科研背景方面认真准备一下。如果能够发表一些学术论文，尤其是在 SCI 、中心核心等一些高端学术期刊发表，对于申请会有很大的帮助。

3.3 硬件要求

在申请中，除软件背景外，硬件成绩也是学校非常看重的方面，同时也是学校在第一批筛选学生时的第一依据。

【微语】留学之路虽长，愿你满载祝福与勇气，学成归来，天地无限宽广。